Основні його праці стосуються теорії гідротурбомашин, динаміки машин, теорії пружності. Визначив рух рідини у порожнинах коліс відцентрових насосів з урахуванням впливу кількості лопаток та їх профілю. Дослід жував теорію гнучких валів. Автор фундаментальних праць із термопружності. Узагальнив у теорії пружності принцип взаємності Бетті для термопружності, який було названо принципом Бетті-Майзеля. Уперше використав цей принцип для створення методу експериментального визначення напружено-деформованого стану в нагрітих тілах (метод Майзеля).

Іван Михайлович Бабаков (1890–1987) — професор, заслужений діяч науки і техніки України, відомий спеціаліст у галузі теорії коливань, автор загальновідомого підручника з теорії коливань, багаторазово перевиданого в країні і за кордоном. Один з ініціаторів і безпосередніх організаторів у ХММІ фізико-механічного факультету, створеного в 1930 р., завідував кафедрою теоретичної механіки з 1923 до 1968 р.

У 1932–1933 рр. від кафедри відокремилася група спеціалістів, які утворили кафедру будівельної механіки (О С. Іловайський, М. С. Раківненко, Д. М. Ксандров) і кафедру деталей машин і теорії механізмів і машин (В. О. Тютрюмов).

У повоєнні роки вчені ХАДІ, зокрема завідувач кафедри, доцент Б. І. Коган і проф. В. І. Блох, виконали цикл теоретичних досліджень із питань обчислення міцності споруд, конструкцій методами теорії пружності. Крім того, доцент Б. І. Коган розв’язав задачу напруження і просадки двохшарової напруженої системи, яка моделювала дорожнє покриття. В подальшому за цією тематикою Б. І. Коган захистив докторську дисертацію.

У п’ятдесяті роки кафедрою керував доцент Борис Маркович Абрамов, відомий фахівець, який очолив дослідження з питань теорії машин і механізмів. Після переходу Б. М. Абрамова на кафедру ДМ і ТММ, кафедру очолювали доценти Віктор Вікторович Александров, Ігор Володимирович Віннік, Євген Іванович Романенко. Деякий час обов’язки завідувача кафедри виконував провідний доцент Ігор Всеволодович Жигаловський.

Із 1985 р. кафедру очолив професор Валерій Григорович Солодов, який керує нею і сьогодні. Під керівництвом проф. В. Г. Солодова провідні науковці кафедри беруть участь у розробці, модернізації та удосконаленні турбін, зокрема для ВАТ «Зоря-Машпроект» (Миколаїв), General Electric Power Systems, ВАТ «Турбоатом»; взяли участь у розробці малого швидкохідного дизеля ДКП «ХКБД»; розробляють аеродинамічні форми гоночних автомобілів ХНАДУ формули Е-8; розробили аеродинамічну форму рекордного автомобіля « ХАДІ-34» для участі у змаганнях з економії палива «Shell Eco-мarathon». Виконано екологічні дослідження придорожнього простору на ділянках автодоріг України за замовленням Укравтодору.

Вчені кафедри підтримують наукові зв’язки з провідними інститутами і фірмами ІПМаш НАНУ (Харків), Інститут Гідромеханіки НАНУ (Київ), НТУ «ХПІ» (Харків), НАКУ «ХАІ» (Харків), General Electric (Schenectady, USA), ВАТ «Зоря-Машпроект» (Миколаїв), ДКП «ХКБД» (Харків), Університет м. Принстон (Prinston, USA), ВАТ «Турбоатом» (Харків), ПАТ «Уральський турбінний завод» (Єкатеринбург, Росія).

В останні десятиріччя на кафедрі працювали видатні вчені у галузі механіки: лауреат Державної премії України, д-р техн. наук, проф. Віталій Ісаєвич Гнєсін, керівник відділу гідрогазодинаміки ІПМаш НАН України, д-р техн. наук, проф. Олександр Миколайович Шупиков, д-р техн. наук, проф. Микола Григорович Шульженко, д-р техн. наук, проф. Борис Пилипович Зайцев — працівники ІПМаш НАН України.

У 1986 р. кафедра розширила свій профіль та одержала назву теоретичної механіки і гідравліки, отримала лабораторію загальної і дорожньої гідравліки та поповнилася викладацьким і лаборантським складом.

Досвідчені викладачі і науковці, які мають великий практичний досвід роботи та науково-педагогічної діяльності, працюють у складі кафедри і в останні роки. Це доктори наук, професори В. Г. Солодов і А.С. Роговий, провідні доценти О. В. Біловол, С. В. Філіпковський, С.В. Красніков, асистент А.Г. Авершин.

Наявність матеріальної бази кафедри дозволяє її колективу успішно читати 18 курсів з дисциплін «Теоретична механіка», «Гідравліка, гідрологія, гідрометрія», «Гідравліка і гідропневмопривід», «Технічна механіка рідин і газів», «Метеорологія і кліматологія», «Загальна гідрологія», «Гідрогазодинаміка», «Процеси переносу у суцільних середовищах», «Прикладна теорія коливань», «Теорія пружних оболонок». Усього викладачі кафедри читають більше 15 дисциплін. Із першого по третій курси дисципліни викладаються за вимогами кредитно-модульної системи навчання.

Сьогодні кафедра має одну з кращих у місті навчальну лабораторію загальної та дорожньої гідравліки, оснащену промисловим обладнанням; кабінет фізичних основ механіки із сучасним електронним і електромеханічним обладнанням для дослідження і демонстрації механічних ефектів. Кафедра має також сучасне обладнання для проведення гідрометричної, гідрологічної та метеорологічної практики на місцевості. Загальна площа приміщень кафедри становить 285 м2.

Лабораторія гідравліки забезпечена необхідними лабораторними та демонстраційними приладами для проведення лабораторних робіт з дисциплін «Гідравліка і ГПП» та «Технічна механіка рідин і газів». Також лабораторію забезпечено обладнанням для проведення практичних занять з дисциплін «Гідрологія», «Метеорологія і кліматологія».