Основные его труды относятся к теории гидротурбомашин, динамики машин, теории упругости. Определил движение жидкости в полостях колес центробежных насосов с учетом влияния количества лопаток и их профиля. Исследовал теорию гибких валов. Автор фундаментальных трудов по термоупругости. Обобщил в теории упругости принцип взаимности Бетти для термоупругости, названный принципом Бетти-Майзеля. Впервые использовал этот принцип для создания метода экспериментального определения напряженно-деформированного состояния в нагретых телах (метод Майзеля).

Иван Михайлович Бабаков (1890-1987) - профессор, заслуженный деятель науки и техники Украины, известный специалист в области теории колебаний, автор общеизвестного учебника по теории колебаний, многократно переизданного в нашей стране и за рубежом. Один из инициаторов и непосредственных организаторов в ХММИ физико-механического факультета, созданного в 1930 г., заведовал кафедрой теоретической механики с 1923 до 1968 год.

В 1932-1933 гг. от кафедры отделилась группа специалистов, образовавших кафедру строительной механики (О.С. Иловайский, М.С. Ракивненко, Д.М. Ксандров) и кафедру деталей машин и теории механизмов и машин (В. А. Тютрюмов).

В послевоенные годы ученые ХАДИ, в частности заведующий кафедрой, доцент Б.И. Коган и проф. В.И. Блох, выполнили цикл теоретических исследований по вопросам вычисления прочности сооружений, конструкций методами теории упругости. Кроме того, доцент Б.И. Коган решил задачу напряжения и просадки двухслойной напряженной системы, моделировавшей дорожное покрытие. В дальнейшем по этой тематике Б.И. Коган защитил докторскую диссертацию.

В пятидесятые годы кафедрой руководил доцент Борис Маркович Абрамов, известный специалист, возглавивший исследования по вопросам теории машин и механизмов. После перехода Б.Н. Абрамова на кафедру ДМ и ТММ, кафедру возглавляли доценты Виктор Викторович Александров, Игорь Владимирович Винник, Евгений Иванович Романенко. Некоторое время обязанности заведующего кафедрой выполнял ведущий доцент Игорь Всеволодович Жигаловский.

С 1985 кафедру возглавил профессор Валерий Григорьевич Солодов, который руководит ею и сегодня. Под руководством проф. В.Г. Солодова ведущие ученые кафедры принимают участие в разработке, модернизации и усовершенствовании турбин, в частности для ОАО «Заря-Машпроект» (Николаев), General Electric Power Systems, ОАО «Турбоатом»; приняли участие в разработке малого быстроходного дизеля ГКП «ХКБД»; разрабатывают аэродинамические формы гоночных автомобилей ХНАДУ формулы Е-8; разработали аэродинамическую форму рекордного автомобиля «ХАДИ-34» для участия в соревнованиях по экономии топлива «Shell Eco-мarathon». Выполнены экологические исследования придорожного пространства на участках автодорог Украины по заказу Укравтодора.

Ученые кафедры поддерживают научные связи с ведущими институтами и фирмами ИПМаш НАНУ (Харьков), Институт Гидромеханики НАНУ (Киев), НТУ «ХПИ» (Харьков), НАКУ «ХАИ» (Харьков), General Electric (Schenectady, USA), ОАО «Заря-Машпроект» (Николаев), ГКП «ХКБД» (Харьков), Университет м. Принстон (Prinston, USA), ОАО «Турбоатом» (Харьков), ОАО «Уральский турбинный завод» (Екатеринбург, Россия).

В последние десятилетия на кафедре работали выдающиеся ученые в области механики: лауреат Государственной премии Украины, д-р техн. наук, проф. Виталий Исаевич Гнесин, руководитель отдела гидрогазодинамики ИПМаш НАН Украины, д-р техн. наук, проф. Александр Николаевич Шупиков, д-р техн. наук, проф. Николай Григорьевич Шульженко, д-р техн. наук, проф. Борис Филиппович Зайцев - работники ИПМаш НАН Украины.

В 1986 г. кафедра расширила свой профиль и получила название теоретической механики и гидравлики, получила лабораторию общей и дорожной гидравлики и пополнилась преподавательским и лаборантская составом.

Опытные преподаватели и ученые, имеющие большой практический опыт работы и научно-педагогической деятельности, работают в составе кафедры и в последние годы. Это доктора наук, профессора В.Г. Солодов и А.С. Роговой, ведущие доценты А.В. Беловол, С.В. Филипковский, С.В. Красников, ассистент А.Г. Авершин.

Наличие материальной базы кафедры позволяет ее коллективу успешно читать 18 курсов по дисциплинам «Теоретическая механика», «Гидравлика, гидрология, гидрометрия», «Гидравлика и гидропневмопривод», «Техническая механика жидкостей и газов», «Метеорология и климатология», «Общая гидрология» , «Гидрогазодинамика», «Процессы переноса в сплошных средах», «Прикладная теория колебаний», «Теория упругих оболочек». Всего преподаватели кафедры читают более 15 дисциплин. С первого по третий курсы дисциплины преподаются по требованиям кредитно-модульной системы обучения.

Сегодня кафедра имеет одну из лучших в городе учебную лабораторию общей и дорожной гидравлики, оснащенную промышленным оборудованием; кабинет физических основ механики с современным электронным и электромеханическим оборудованием для исследования и демонстрации механических эффектов. Кафедра также имеет современное оборудование для проведения гидрометрической, гидрологической и метеорологической практики на местности. Общая площадь помещений кафедры составляет 285 м2.

Лаборатория гидравлики обеспечена необходимыми лабораторными и демонстрационными приборами для проведения лабораторных работ по дисциплинам «Гидравлика и ГПП» и «Техническая механика жидкостей и газов». Также лаборатория обеспечена оборудованием для проведения практических занятий по дисциплинам «Гидрология», «Метеорология и климатология».